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세 자리 회문소수는 몇 개일까?

회문소수 찾기_0

 

회문수이면서, 소수인 두 조건을 동시에 만족하는 세 자리 회문소수를 찾는 방법으로 두 가지 방법을 생각할 수 있다.

 

회문소수 찾기_1

 

첫 번째는 세 자리 회문수를 구한 다음, 그 중에서 소수를 가려내는 방법이고, 두 번째는 세 자리 소수를 구한 다음, 그 중에서 회문수를 가려내는 방법이다. 어떤 방법이 더 간편할까?

 

1

세 자리 회문수를 구한 다음, 그중에서 소수를 가려내 보자. 세 자리 회문수를 생각해보면, 101부터 999까지 다음과 같이 모두 90개를 찾을 수 있다. 그리고 이 90개의 회문수 중에서 소수인 수를 가려내면 파란색으로 표시한 15개의 수를 찾아낼 수 있다.

 

회문소수 찾기_2

 

 

2

두 번째 방법인 세 자리 소수를 먼저 구한 다음, 그 중에서 회문수를 가려내 보자. 세 자리 소수를 찾아보면 101부터 997까지 모두 143개이다. 이 중 회문수를 찾으면 보라색으로 표시한 15개 수를 찾아낼 수 있다.

 

회문소수 찾기_3

 

 

 

“두 가지 방법 중 어떤 것이 더 간편한가?”

 

첫 번째 방법이다. 우선 처음에 수를 가려내는 작업에서 세 자리 회문수의 개수가 세 자리 소수보다 적기도 할뿐더러, 규칙이 있기 때문에 쉽게 세 자리 회문수를 찾을 수 있다. 반면 처음에 세 자리 소수를 찾는 것은 소수에 규칙성이 없어 쉽지 않다.

 

 

 

 

 

[정답]

두 가지 방법으로 각각 찾은 세 자리 회문소수는 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929로, 정답은 15개이다.

 

 

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